零膨胀回归

Zero-inflated Regression

典型回归数据集的目标变量分布较为均匀。但有时，目标变量可能含有大量零。这类数据集被称为零膨胀数据集。

它们在回归建模时会引发许多问题。这是因为当回归模型本应预测出精确的“零”时，它并不总能做到。例如，考虑简单的线性回归。回归线只在一点（当斜率非零时）会恰好输出“零”。

这个问题不仅存在于更高维度中，也存在于神经网络回归等复杂模型中。一个很好的解决办法是训练一个分类模型与回归模型的组合。

做法如下：

• 把所有非零目标标记为“1”，其余标记为“0”。
• 在这个数据集上训练一个二分类器。
• 接着，仅对那些真实目标非零的数据点训练回归模型。
• 预测时：
• 250

• 如果分类器的输出是“0”，最终输出也为零。
• 如果分类器的输出是“1”，就用回归模型来预测最终输出。它相对于普通回归模型的有效性从下图可见一斑：
• 回归 vs. 回归 + 分类的结果
• 仅用线性回归会欠拟合数据。
• 线性回归配合分类器的表现符合预期。